Método de Pontos Interiores Barreira Logarítmica Preditor-Corretor Especializado para o Problema de Regressão pela Norma Lp
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2013.013.03.0219Resumo
Os métodos de pontos interiores barreira logarítmica e preditor-corretor são aplicados ao problema de regressão pela norma Lp com algumas particularidades com o objetivo de obter uma implementação eficiente. O problema de regressão tem inúmeras aplicações em diversas áreas. A norma-2 é muito popular, entre outros motivos, por permitir uma solução direta. Por sua vez, a norma-1 permite reduzir o efeito de pontos discrepantes enquanto que a norma-infinito garante proteção contra o pior caso. A norma-p permite pensar estas características de diferentes formas, adaptando o método ao problema a ser resolvido. A implementação do método de pontos interiores desenvolvida é comparada com métodos existentes.
Referências
D.R. Cantane, "Métodos de Pontos Interiores Aplicados ao Problema de Regressão pela Norma Lp", dissertação de mestrado ICMC-USP, São Carlos, 2004.
T.F. Coleman, Y. Li, A globally and quadratically convergent affine scaling method for linear l1 problems, Math. Programming, 56 (1992), 189-222.
A.S. El-Bakry, R.A. Tapia, T. Tsuchiya, Y. Zhang, On the formulation and the theory of the Newton interior-point method for nonlinear programming, Journal of Optimization Theory and Applications, 89 (1996), 507-541.
Y. Li, A globally convergent method for lp problems, SIAM J. Optimization, 3 (1993), 609-629.
G. Merle, H. Späcth, Computational experience with discrete lp approximation, Computing, 12 (1974), 315-321.
A.R.L. Oliveira, D.R. Cantane, Métodos de pontos interiores aplicados ao problema de regressão pela norma Lp, TEMA. Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, 5 2004, p. 281-291.
A.R.L. Oliveira, C. Lyra, Interior point methods for the polynomial L∞ fitting problems, International Transactions in Operational Research, 11 (2004), 309-322.
A.R.L. Oliveira, M.A. Nascimento, C. Lyra, Efficient implementation and benchmark of interior point methods for the polynomial L1 fitting problems, Statistics & Data Analysis, 35 (2000), 119-135.
S.J. Wright, "Primal-Dual Interior-Point Methods", SIAM Publications, SIAM Philadelphia, PA, USA, 1996.
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