Um Esquema GMRES Precondicionado para Simulação de Reservatórios

Autores

  • L.M. CARVALHO
  • F. DICKSTEIN
  • J.R.P. RODRIGUES
  • R.W. dos SANTOS

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2002.03.02.0063

Resumo

Descrevemos um método GMRES precondicionado para a resolução de sistemas lineares que aparecem em Simulação de Reservatórios de Petróleo. Três esquemas de precondicionamento são propostos. Resultados numéricos e uma comparação com um simulador comercial são apresentados. Em particular, uma aplicação a um problema de determinação de parâmetros é discutida.

Referências

[1] O. Axelsson, “Iterative Solution Methods”, Cambridge University Press, New York, 1994.

K. Aziz e A. Settari, “Petroleum Reservoir Simulation”, Applied Sci. Publ. , Londres, 1979.

L.M. Carvalho, F. Dickstein, J.R.P. Rodrigues e R.W. Santos, “Relatório Interno Petrobrás”, 2001.

T. Chan e W.L. Wan, Analysis of projection methods for solving linear systems with multiple right-hand sides, SIAM J. Sci. Comput., 18 (1997), 1698-1721.

G.H. Golub and C.F. Van Loan, “Matrix Computations”, Third Edition, Johns Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1996.

C.T. Kelley, “Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations”, SIAM, Philadelphia, 1995.

B.N. Parlett, A new look at the Lanczos method for solving symmetric systems of linear equations, Linear Algebra Appl., 17 (1980), 323-346.

Y. Saad, On the Lanczos method for solving symmetric systems with several right-hand sides, Math Comp., 48 (1987), 651-662.

Y. Saad. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems, SIAM J. Sci. Stat. Comput., 7(1986), 856-869.

Y. Saad. “Iterative Methods for Sparse Linear Sistems”, second edition with corrections, 2000.

V. Simoncini e E. Gallopoulos, An iterative method for nonsymmetric systems with multiple right-hand sides, SIAM J. Sci. Comput., 18 (1995), 917-933.

C.F. Smith, A.F. Peterson e R. Mittra, A conjugate gradient algorithm for the treatment of multiple incident eletromagnetic fields, IEEE Trans. on Antennas and Propag., 37, No. 11 (1989), 1490-1493.

H.A. Van der Vorst, An iterative solution method for solving f(A)x = b, using Krylov subspace information obtained for the symmetric positive matrix A, J. of Comput. and Appl. Math., 18 (1987), 249-263.

J. Wallis, “Incomplete Gaussian Elimination as a Preconditioning for Generalized Conjugate Gradient Acceleration”, SPE, 12265, 1983.

M.F. Wheeler, “Numerical Simulation in Oil Recovery”, Springer-Verlag, Nova Iorque, 1988.

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Publicado

2002-06-01

Como Citar

CARVALHO, L., DICKSTEIN, F., RODRIGUES, J., & dos SANTOS, R. (2002). Um Esquema GMRES Precondicionado para Simulação de Reservatórios. Trends in Computational and Applied Mathematics, 3(2), 63–72. https://doi.org/10.5540/tema.2002.03.02.0063

Edição

v. 3 n. 2 (2002)

Seção

Artigo Original

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