Variational Formulation and A Priori Estimates for the Galerkin Method for a Fractional Diffusion Equation
DOI:
https://doi.org/10.5540/tcam.2022.023.04.00673Palavras-chave:
Galerkin method, fractional diffusion equation, {\it a priori} estimates.Resumo
In this work we obtain a variational formulation and {\it a priori} estimates for approximate solutions of a problem involving fractional diffusion equations.Referências
P. Biler, T. Funaki & W.A. Woyczynski. Fractal Burgers equations. Journal of Differential Equations, 148(1) (1998), 9–46.
M.P. Bonkile, A. Awasthi, C. Lakshmi, V. Mukundan & V. Aswin. A systematic literature review of Burgers’ equation with recent advances. Pramana, 90(6) (2018), 1–21.
L. Djilali & A. Rougirel. Galerkin method for time fractional diffusion equations. Journal of Elliptic and Parabolic Equations, 4(2) (2018), 349–368.
L.C. Evans. Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics, 19(4) (1998), 7.
J. Kemppainen, J. Siljander, V. Vergara & R. Zacher. Decay estimates for time-fractional and other non-local in time subdiffusion equations in Rd. Mathematische Annalen, 366(3) (2016), 941–979.
A.A. Kilbas, H.M. Srivastava & J.J. Trujillo. “Theory and Applications of Fractional Differential Equations”, volume 204. Elsevier (2006).
A. Lischke, G. Pang, M. Gulian, F. Song, C. Glusa, X. Zheng, Z. Mao, W. Cai, M.M. Meerschaert, M. Ainsworth et al. What is the fractional Laplacian? A comparative review with new results. Journal of Computational Physics, 404 (2020), 109009.
R. Metzler & J. Klafter. The random walk’s guide to anomalous diffusion: a fractional dynamics approach. Physics Reports, 339(1) (2000), 1–77.
W.R. Schneider &W.Wyss. Fractional diffusion and wave equations. Journal of Mathematical Physics, 30(1) (1989), 134–144.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Política para Periódicos de Acesso Livre
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
- Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Attribution que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).
- Esta é uma revista de acesso aberto, o que significa que todo o conteúdo é livremente disponível gratuitamente para o usuário ou sua instituição. Os usuários estão autorizados a ler, baixar, copiar, distribuir, imprimir, pesquisar ou vincular os textos completos dos artigos, ou usá-los para qualquer outro propósito legal, sem pedir permissão prévia do editor ou do autor. Isso está de acordo com a definição de acesso aberto do BOAI.
Todo o conteúdo do periódico está licenciado sob uma Licença Creative Commons do tipo atribuição BY.