O Método dos Tableaux Aplicado ao Cálculo Trivalente e Intuicionista I1
DOI:
https://doi.org/10.5540/tcam.2021.022.03.00393Palavras-chave:
Lógica intuicionista, Lógica trivalente, Método dos tableaux analíticos, Lógica não-clássica, Lógica matemáticaResumo
O cálculo I1 foi introduzido em 1995 por Sette e Carnielli. Este sistema possui um caráter intuicionista, no mesmo sentido do sistema lógico desenvolvido por Arend Heyting (1898-1980), o qual surgiu como a lógica subjacente a Matemática Intuicionista, ou construtivista, por exemplo, ¬ ¬A → A não ser uma tautologia em I¹. Ademais, o cálculo I1 é uma lógica trivalorada que, ao contrário da lógica clássica, não admite apenas dois valores de verdade, mas sim três, estes são T, F* e F. Os valores T e F denotam, respectivamente, verdade e falsidade, enquanto que F* pode ser interpretado como “falsidade por falta de evidência positiva”. O ambiente semântico dessa lógica, há apenas um valor distinguido. Neste trabalho, desenvolvemos um método dedutivo alternativo ao axiomático para o sistema I1, ou seja, introduzimos um sistema de tableaux analíticos para tal lógica. Estabelecemos, por meio de teoremas, que toda dedução obtida do sistema axiomático também será deduzida pelo sistema de tableaux proposto.
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