Análise do Problema de Advecção e Difusão Bimodal Unidimensional

Authors

DOI:

https://doi.org/10.5540/tema.2020.021.02.287

Keywords:

Difusão bimodal, Difusão anômala, Método de Diferenças Finitas, Equação diferencial de quarta ordem.

Abstract

Este artigo apresenta a metodologia para a solução de um problema de advecção e difusão bimodal unidimensional utilizando o Método de Diferenças Finitas. Além do termo de transporte advectivo e da difusão primária (que corresponde ao fluxo de Fick), a equação da difusão bimodal inclui um termo relativo à um fluxo secundário que é modelado por um termo diferencial de quarta ordem. O problema foi analisado para diferentes condições iniciais e de contorno, sendo os resultados compatíveis com os apresentados em trabalhos anteriores da literatura.

Author Biography

J. Lugon Jr., Instituto Federal Fluminense

Jader Lugon Junior possui mestrado (2000) e doutorado (2005) em Modelagem Computacional pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro no Instituo Politécnico, concluiu a especialização em Engenharia de Segurança do Trabalho (2010) e a graduação como Engenheiro Mecânico (1985) pela Universidade Federal Fluminense. Atua no Instituto Federal Fluminense (IFFluminense) como Professor no curso de Mestrado de Engenharia Ambiental e no curso de graduação de Engenharia de Controle e Automação. Participa do grupo de pesquisa NUPERN - Núcleo de Pesquisa em Petróleo, Energia e Recursos Naturais (IFFluminense) e colabora com pesquisadores do LEMA - Laboratório Patricia Oliva Soares de Experimentação e Simulação Numérica em Transferência de Calor e Massa (IPRJ UERJ). Atua na área de Engenharia Mecânica com enfase em transferência de calor e massa. Em seu currículo Lattes os termos mais freqüentes no contexto de produção científica e tecnológica são: Estudos Ambientais, Problema Inverso, Hidrodinâmica, Hidrologia e Transferência de Massa.

References

J. Wu and K. M. Berland, “Propagators and Time-Dependent Diffusion Coefficients for Anomalous Diffusion,” Biophysical Journal, vol. 95, pp. 2049–2052,8 2008.

M. J. Saxton, “Anomalous diffusion due to obstacles: a Monte Carlo study,” Biophysical Journal, vol. 66, pp. 394–401, 2 1994.

P. F. Nealey, R. E. Cohen, and A. S. Argon, “Limited-supply non-Fickian

diffusion in glassy polymers,” Polymer, vol. 36, pp. 3687–3695, 1 1995.

J. I. Ramos, “On the numerical treatment of an ordinary differential equation arising in one-dimensional non-Fickian diffusion problems,” Computer Physics Communications, vol. 170, pp. 231–238, 8 2005.

P. M. Smith and M. M. Fisher, “Non-Fickian diffusion of water in melamineformaldehyde resins,” Polymer, vol. 25, pp. 84–90, 1 1984.

V. Ganti, M. M. Meerschaert, E. Foufoula-Georgiou, E. Viparelli, and G. Parker, “Normal and anomalous diffusion of gravel tracer particles in rivers,” Journal of Geophysical Research: Earth Surface, vol. 115, 6 2010.

L. Bevilacqua, A. C. N. R. Galeão, and F. P. Costa, “A new analytical formulation of retention effects on particle diffusion processes,” Anais da Academia Brasileira de Ciências, vol. 83, pp. 1443–1464, 2011.

L. Bevilacqua, A. C. N. R. Galeão, and F. P. Costa, “On the significance of higher order differential terms in diffusion processes,” Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, vol. 33, pp. 166–175, 2011.

L. Bevilacqua, A. C. N. R. Galeão, J. G. Simas, and A. P. R. Doce, “A new theory for anomalous diffusion with a bimodal flux distribution,” Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, pp. 1–10, 2013.

L. G. Silva, D. C. Knupp, L. Bevilacqua, A. C. N. R. Galeão, and A. J. S. Neto, “Inverse problem in anomalous diffusion with uncertainty propagation,” Computer Assisted Methods in Engineering and Science; Vol 21 No 3/4 (2014), 1 2017.

L. G. d. Silva, D. C. Knupp, L. Bevilacqua, A. C. N. R. Galeão, and A. J. D. Silva Neto, “Formulação e solução de um problema inverso de difusão anômala com técnicas estocástica,” Ciência e Natura, vol. 36, 10 2014.

Diego Campos Knupp, Luciano Gonçalves Silva, Luiz Bevilacqua, Augusto César Noronha Rodrigues Galeão, and Antônio José da Silva Neto, “Inverse analysis of a new anomalous diffusion model employing maximum likelihood and Bayesian estimation,” in Mathematical Modeling and Computational Intelligence in Engineering Applications (Antônio José da Silva Neto, Oreste Llanes Santiago, and G. N. Silva, eds.), vol. 36, ch. 7, pp. 89–104, Cham: Springer International Publishing, 10 2016.

J. Vasconcellos, G. Marinho, and J. Zani, “Análise numérica da equação da difusão anômala com fluxo bimodal,” Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, vol. 33, pp. 242–249, 7 2017.

R. J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-state and Time-dependent Problems. Philadelphia: SIAM, 2007.

C. R. Maliska, Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. LTC Editora, 1994.

Downloads

Published

2020-07-22

How to Cite

Lugon Jr., J., Rodrigues, P. P. G. W., Bevilacqua, L., Marinho, G. M., Knupp, D. C., Vasconcellos, J. F. V., & Silva Neto, A. J. (2020). Análise do Problema de Advecção e Difusão Bimodal Unidimensional. Trends in Computational and Applied Mathematics, 21(2), 287. https://doi.org/10.5540/tema.2020.021.02.287

Issue

Vol. 21 No. 2 (2020)

Section

Original Article

License

Copyright

Authors of articles published in the journal Trends in Computational and Applied Mathematics retain the copyright of their work. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. The authors grant the TCAM journal the right to first publish the article.

Intellectual Property and Terms of Use

The content of the articles is the exclusive responsibility of the authors. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. This license allows published articles to be reused without permission for any purpose as long as the original work is correctly cited.

The journal encourages Authors to self-archive their accepted manuscripts, publishing them on personal blogs, institutional repositories, and social media, as long as the full citation is included in the journal's website version.