Análise da Estabilidade de um Problema em Imuno-oncologia: uma Abordagem Teórica Ampliada
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2017.018.03.493Keywords:
Modelagem matemática, análise de estabilidade, imuno-oncologia, existência e unicidade,Abstract
O câncer é uma questão de prioridade pública que aflige o mundo e muitos esforços através da pesquisa científica estão sendo realizados para o seu combate. Nesse sentido, a imunoterapia, como tratamento em imuno-oncologia, é considerada como modalidade terapêutica praticada nas duas últimas décadas. Neste trabalho, estuda-se o crescimento das células tumorais levando em consideração o microambiente determinado pela interação que há entre as células tumorais com as células efetoras, citocinas anti-inflamatórias e um fator imuno-supressivo. Apresentam-se duas variantes dos modelos matemáticos de Arciero et. al. com a inserção de um termo switching nesses modelos (Autor (2006), Autor (2015) e Autor(2014)). Faz-se o estudo qualitativo dos modelos e com a análise de estabilidade e as simulações numéricas dos mesmos ilustram-se de uma forma ampliada os resultados teóricos desta pesquisa.
References
bibitem{arciero04}
J. C. Arciero, T. Jackson, D. Kirschner, A mathematical model of tumor-immune evasion and siRNA treatment.
{it Discrete and Cont. Dynam. Syst.} {bf 4}, No. 1 (2004), 39-58.
bibitem{bach96}
B. G. Bachpatte, Comparised theorems related to a certain inequality used in the theory of differential equations,
{it S. Journal of Math.,} {bf 22}, No. 3 (1996), 383-394.
bibitem{bellomo00}
N. Bellomo, L. Preziosi, Modelling and mathematical problems related to tumor evolution and its
interaction with the immune system, {it Math. Comp. Model,} {bf 32} (2000), 413-452.
bibitem{brasil14}
Brasil, ``Estimativa 2016: Incid^encia do C^ancer no Brasil'', INCA, Rio de Janeiro, 2015.
bibitem{byrne04}
H. Byrne, S. Cox, C. Kelly, Macrophage-tumor interactions: in vivo dynamics, {it Discr. Cont. Dyn. Syst.
B,} {bf 4}, No. 1 (2004), 81-98.
bibitem{depillis05}
L. De Pillis, A. Radunskaya, C. Wiseman, A validated mathematical model
of cell mediated immune response to tumor growth, {it Cancer Res.}, {bf 65}, No. 17 (2005), 7950- 7958.
bibitem{freedman04}
B. I. Freedman, ``Modeling cancer treatment using competition: a survey'', Mathematics for
Life Science and Medicine, (Y. Takeuchi, Y. Iwasa e K. Sato, eds), Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007.
bibitem{iwamura12}
K. Iwamura, T. Kato, Y. Miyahara, H. Naota, J. Mineno, H. Ikeda, H. Shiku, siRNA mediated silencing of PD-1 ligands enhances tumor-specific humam T-cell effector functions, {it Gene Ther.}, {bf 19}, No. 10 (2012), 959-966.
bibitem{kammertoes05}
T. Kammertoes, T. Shuler, T. Blankestein, Immunotherapy targets the stroma to hit
the tumor, {it Trends Mol. Med.,} {bf 11}, No. 5 (2005), 225-231.
bibitem{lopez14}
A. L'opez, J. Seoane, M. Sanju'an, A validated mathematical model of tumor growth including
tumor-host interaction, Cell mediated immune response and chemotherapy,
{it Bull. Math. Biol.,} {bf 76} (2014), 2884-2906.
bibitem{palomino06}
Autor, A. Vilcarromero, O. Bonato, J. Fernandes, Co-exist^encia de Esp'ecies em Sistemas Presa-Predador com Switching,
{it TEMA - Tend^encias em Matem'atica Aplicada e Computacional,} {bf 7}, No. 2 (2006), 317-326.
bibitem{palomino07}
Autor, D. Coutinho, K. Barbosa, A convex cpproach for controlled Lotka-Volterra
multi-Species model, em Abstract Book CMPD2, ``II Conf. Comp. Math. Population
Dynamics'', pp. 121, Campinas, 2007.
bibitem{palomino15}
Autor, D. Coutinho, Stability analysis for coexistence and the attraction domain
estimation for switched Lotka-Volterra multi-species system, artigo em submiss~ao.
bibitem{rosenber04}
S. Rosenberg, Y. Yang, N. Restifo, Cancer immunotherapy moving beyond
current vacines, {it Nat. Med.,} {bf 10} (2004), 909-915.
bibitem{akulapalli09}
A. Sudhakar, History of cancer, ancient and modern treatment methods, {it J. Cancer Sci.
Ther.,} {bf 1}, No. 2 (2009), 1-7.
bibitem{palomino14}
M. Uzeda, Autor, An'alise de estabilidade em intera{coes} de tipo
hospedeiro-parasita: o caso generalizado, em XXXV CNMAC, ``Proceeding Series of the Brazilian
Society of Applied and Computational Mathematics'', Vol. 3, Natal, RN, 2015.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright
Authors of articles published in the journal Trends in Computational and Applied Mathematics retain the copyright of their work. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. The authors grant the TCAM journal the right to first publish the article.
Intellectual Property and Terms of Use
The content of the articles is the exclusive responsibility of the authors. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. This license allows published articles to be reused without permission for any purpose as long as the original work is correctly cited.
The journal encourages Authors to self-archive their accepted manuscripts, publishing them on personal blogs, institutional repositories, and social media, as long as the full citation is included in the journal's website version.
