Solução Intervalar para Ajuste de Curvas Usando o Módulo Python-XSC
DOI:
https://doi.org/10.5540/tcam.2021.022.03.00359Keywords:
Aproximação de Funções, Matemática Intervalar, Mínimos Quadrados, Python, PYXSC.Abstract
Este trabalho propõem o uso da Matemática Intervalar em conjunto com o Método dos Mínimos Quadrados e a linguagem Python para obter a melhor solução aproximada para sistemas intervalares obtidos de experimentos físicos. Este método de resolução será aplicado para obter a melhor função aproximada que ajusta um conjunto de dados oriundos de um experimento físico, no qual um carro se desloca com aceleração constante sob um trilho de ar inclinado. Ao fazer esse tipo de abordagem usando a Matemática Intervalar, busca-se inferir como as incertezas provenientes do experimento, assim como os erros gerados pelas representações e operações muméricas em computadores, interferem no resultado obtido. Para isso, se fez necessário a utilização da biblioteca Python for Extended Scientific Computing (Python-XSC), a qual é baseada na estrutura da aritmética intervalar e fornece funções para a resolução de sistemas lineares intervalares. A aplicação do estudo feito se mostrou bastante eficiente e de fácil utilização, o que motiva sua utilização.
References
B. M. Acióly, Fundamentação Computacional da Matemática Intervalar, Tese (Doutorado em Ciência da Computação) — Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, 1991.
H. Anton, C. Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.
A. M. Dias, Ambiente de Técnicas Intervalares (ATI) Versão 2.0, Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação), Universidade Católica de Pelotas, Pelotas, RS, 2002.
GeoGebra, O que é o GeoGebra, Disponível em: <http://www.geogebra.org/about>, Acesso em: 29 jul. 2017.
P. S. Grigoletti et al, Análise intervalar de circuitos elétricos, Trends in Applied and Computational Mathematics, v. 7, n. 2, p. 287-296, 2006.
E. Hansen, G. W. Walster, Global Optimization Using Interval Analysis: revised and expanded, Vol. 264, CRC Press, 2003.
P. S. Grigoletti, G. P. Dimuro, L. V. Barboza, Módulo python para matemática intervalar, Trends in Applied and Computational Mathematics, v. 8, n. 1, p. 73-82, 2007.
E. Hansen, G. W. Walster, Global Optimization Using Interval Analysis: revised and expanded, Vol. 264, CRC Press, 2003.
HOHENWARTER} M. Hohenwarter, J. Hohenwarter, Ajuda GeoGebra:manual oficial da versão 3.2, Disponível em: <https://app.geogebra.org/help/docupt-PT.pdf>, Acesso em: 29 jul. 2017.
D. B. S. Lima, T. A. S. Almeida, E. C. Ribeiro, F. T. Santana, Soluções por Mínimos Quadrados Utilizando a Janela CAS do GeoGebra, in Proceeding Series of the Brazilian Society of
Computational and Applied Mathematics, SBMAC, 2018.
D. B. S. Lima, M. H. F. Marcone, F. T. Santana, Estudo de Sistemas Intervalares Aplicados em Problemas Físicos com Imprecisões Numéricas, in Proceeding Series of the Brazilian Society of
Computational and Applied Mathematics, SBMAC, 2018.
R. E. Moore, Interval Analysis'', Prentice Hall, New Jersey, 1966.
R. E. Moore, Methods and Applications of Interval Analysis, Philadelphia, PA, USA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979.
H. N. Nagashima, Laboratório de Física I, Disponível em: < http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/fisicaequimica/relacaodedocentes973>, Acesso em: 13 de out. de 2020.
S. M. Rump, Interval computations with INTLAB, Brazilian Electronic Journal on Mathematics of Computation (BEJMC), [S.l.], 1999.
J. H. Vuolo, Fundamentos da Teoria de Erros, 2ed, São Paulo: Edgard Blücher, 1996.
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