Código Computacional Avançado para Análise de Fenômenos Físicos de Campo Escalar da Engenharia - Neves, N. S. (Trends in Computational and Applied Mathematics, 2022)
As equações diferenciais governam inúmeros fenômenos físicos presentes em diversos campos de conhecimento da física-matemática. Uma vez que os modelos são compreendidos pela teoria de campo escalar, possibilitam a descrição de uma gama de aplicações práticas da engenharia, transitando de problemas na área da acústica, térmica, mecânica dos sólidos e fluidos, eletromagnetismo, dentre outras. Neste cenário, o vigente artigo concentra-se em apresentar o módulo específico do programa computacional, desenvolvido em Matlab, denominado NASEN, destinado à solução da equação de campo escalar por meio do método dos elementos finitos (MEF). Para tanto, a discretização do espacial é realizada com base nos procedimentos matemáticos do método de Galerkin e a discretização temporal é realizado com base no método de integração de Newmark e o método-theta. Estuda-se problemas de diferentes naturezas, como problemas parabólicos não lineares, hiperbólicos e de autovalor. A metodologia empregada para solução dos problemas não lineares tem como base as estratégias incrementais e iterativas de Newton-Raphson. A avaliação de desempenho do programa computacional é realizada com as soluções analíticas, numéricas ou experimentais disponíveis na literatura. Em síntese, os resultados obtidos mostram-se satisfatórios, indicando que o código computacional é capaz de prever adequadamente os comportamentos físicos dos problemas propostos.