Desenvolvimento de um Algoritmo de Otimização Auto-Adaptativo para a Determinação de um Protocolo Otimizado para a Administração de Drogas no Tratamento de Tumores
DOI:
https://doi.org/10.5540/tema.2016.017.02.0225Keywords:
Algoritmo Auto-Adaptativos, Evolução Diferencial, Tratamento de Tumores, Problema de Controle ÓtimoAbstract
Tradicionalmente, os parâmetros utilizados nos algoritmos de otimização heurísticos são considerados fixos durante o processo evolutivo. Apesar desta característica simplificar os códigos computacionais e dos bons resultados apresentados na literatura, o uso de parâmetros fixos não previne a ocorrência de convergência prematura, além de problemas relacionados à sensibilidade destes parâmetros. Neste sentido, este trabalho tem por objetivo propor um algoritmo heurístico auto-adaptativo baseado no conceito de taxa de convergência e de diversidade da população aplicados ao algoritmo de Evolução Diferencial. A metodologia proposta é aplicada na formulação de um protocolo ótimo para a administração de drogas em pacientes com câncer através da proposição e resolução de um problema de controle ótimo multi-objetivo. Assim, deseja-se minimizar a concentração de células cancerígenas e a concentração máxima das drogas administradas ao paciente. Com a Curva de Pareto obtida pode-se escolher um protocolo ótimo para administração de drogas para ser testado na prática.References
D. Zaharie. Critical Values for the Control Parameters of Differential Evolution Algorithms. Procee- dings of the 8t h International Conference on Soft Computing, 62–67, (2002).
R. Storn & K. Price. Differential Evolution: A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces. International Computer Science Institute, 12 (1995), 1–16.
R. Storn, K. Price & J.A. Lampinen. Differential Evolution – A Practical Approach to Global Opti- mization. Springer – Natural Computing Series, (2005).
F.S. Lobato, L.C. Oliveira-Lopes & V. Steffen Jr. Uma Abordagem Evolutiva Baseada em Modelos Caóticos de Busca Associado ao Algoritmo de Evolução Diferencial. 17◦ POSMEC – Simpósio do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Uberlândia-Brasil, (2007).
M.S. Tavazoei & M. Haeri. Comparison of Different One-dimensional Maps as Chaotic Search Pat- tern in Chaos Optimization Algorithms. Applied Mathematics and Computation, 187 (2007), 1076– 1085.
D. Yang, G. Li & G. Cheng. On the Efficiency of Chaos Optimization Algorithms for Global Optimi- zation. Chaos, Solutions and Fractals, 34 (2007), 366–1375.
S.Y. Sun, G. Quiang Yc, Y. Liang, Y. Liu & Q. Pan. Dynamic Population Size based Particle Swarm Optimization, ISICA 2007, Spring-Verlag Berlin, 382–392, (2007).
C.C. Parker & D.P. Dearnaley. Radical Radiotherapy for Prostate Cancer. Cancer Treatment Reviews, 29 (2003), 161–169.
L.G. Pillis & A. Radunskaya A. A Mathematical Tumor Model with Immune Resistance and Drug Therapy: An Optimal Control Approach. Journal of Theoretical Medicine, 3 (2001), 79–100.
L.G. Pillis & A. Radunskaya A. The Dynamics of an Optimally Controlled Tumor Model: A Case Study. Mathematical and Computer Modelling, 37 (2003), 1221–1244.
F.S. Lobato. Otimização Multi-objetivo para o Projeto de Sistemas de Engenharia, Tese de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia, (2008).
R.L. Haupt & S.E. Haupt. Practical Genetic Algorithms. First edition. INC. John Wiley & Sons, (1998).
B.V. Babu, P.G. Chakole & J.H.S. Mubeen. Multi-objective Differential Evolution (MODE) for Optimization of Adiabatic Styrene Reactor. Chemical Engineering Science, 60 (2005), 4822–4837.
Ji-Pyng Chiou & F.S. Wang. Hybrid Method of Evolutionary Algorithms for Static and Dynamic Optimization Problems with Application to a Fed-Batch Fermentation Process. Computers and Chemical Engineering, 23 (1999), 1277–1291.
J.C. Silveira. Modelagem Matemática do Crescimento do Câncer de Próstata com Controle Ótimo do Tratamento através da Radioterapia, Dissertação de Mestrado, (2007).
R.T. Marler & J.S. Arora. Survey of Multi-objective Optimization Methods for Engineering. Structural Multidisciplinary Optimization, 26 (2004), 369–395.
F.Y. Edgeworth. Mathematical Physics, London-England, First Edition, (1881).
V. Pareto. Cours D’Economie Politique, Vol. I and II, F. Rouge, Lausanne, First Edition, (1896).
A. Osyczka. Multicriterion Optimization in Engineering with Fortran Programs, Ellis Horwood Limited, England, First Edition, (1984).
K. Deb. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, John Wiley & Sons, New York, First Edition, (2001).
M.M. Ali & A. Torn. Population Set Based Global Optimization Algorithms: Some Modifications and Numerical Studies. Computers and Operations Research, 31 (2004), 1703–1725.
G.N. Vanderplaats. Numerical Optimization Techniques for Engineering Design. Vanderplaats Research and Development, Inc., 3rd ed, (1999).
M.E. Davis. Numerical Methods and Modeling for Chemical Engineers. Dover Books on Mathematics, Reprint Edition, (2013).
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright
Authors of articles published in the journal Trends in Computational and Applied Mathematics retain the copyright of their work. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. The authors grant the TCAM journal the right to first publish the article.
Intellectual Property and Terms of Use
The content of the articles is the exclusive responsibility of the authors. The journal uses Creative Commons Attribution (CC-BY) in published articles. This license allows published articles to be reused without permission for any purpose as long as the original work is correctly cited.
The journal encourages Authors to self-archive their accepted manuscripts, publishing them on personal blogs, institutional repositories, and social media, as long as the full citation is included in the journal's website version.
