Escoamento de Calor Representado pela Equação de Laplace e a Transformada de Fourier em Seno e Cosseno

Abstract

Nesse artigo a equação de Laplace foi utilizada para representar uma distribuição de temperaturas estacionárias no primeiro quadrante no plano cartesiano com diferentes condições de fronteira, tendo sido examinada com detalhes, a luz da transformada de Fourier em seno e cosseno. Após obter a solução formal para cada exemplo, foi possível, usando as equações de Cauchy-Riemann obter cada campo de escoamento de calor. Em um dos exemplos analisados, o campo de velocidade do escoamento tem a forma de um vórtice livre com centro na origem, e desse modo, foi estabelecida uma  relação adimensional entre a magnitude do vórtice e a condição de Dirichlet imposta na fronteira. Um exemplo,em particular, foi incluído para mostrar a limitação do uso do método utilizado nesse estudo para a obtenção de soluções explícitas para a equação de Laplace.